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중등수학
2007.11.14 00:23

산술,기하 평균 도와주세요

조회 수 1296 추천 수 0 댓글 2
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(2x+y)(8/x+1/y)의 최소값은? (x>0, y>0 )  * '/' 는 나누기 입니다.





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    문샘 2008.04.11 15:58

    (2x+y)(8/x+1/y) = 16+ 2 x/y + 8y/x +1 = 17 + 2 x/y + 8 y/x

    산술기하평균으로

    2 x/y + 8 y/x >= 2 root( 2 x/y 8y/x)= 2 root(16) = 8

    그래서 17+8=25

    25 보다 크다. 즉 최소값은 25입니다.


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    노상현 2008.04.11 15:58
    감사합니다 문선생님.

  1. 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우

  2. 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법

  3. 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능

  4. 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비

  5. [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !!

  6. 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다.

  7. 너무 궁금한점

  8. 비중

  9. 이차함수의 최대,최소값

  10. 다음 이차함수의 최대,최소값을 구하여라.

  11. 다음 부등식의 해가 ( )안과 같을 때, 아래 부등식을 풀어라.

  12. 함수 문제인데요..

  13. [re] 함수 문제인데요..

  14. 비율 및 비중문제

  15. ~연립방정식의 활용3~

  16. ~연립방정식의 활용2~

  17. ~연립방정식의 활용~

  18. ~연립방정식1~

  19. ~연립방정식~

  20. 식의 계산 및 순환소수

  21. 이차함수 최대값 최소값

  22. 함수의 최소값

  23. 함수의 최대,최소 값

  24. 산술,기하 평균 도와주세요

  25. ㅠㅠㅠㅠ

  26. 그래프에서 변곡점의 좌표구하는 방법에 대한 질문입니다.

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