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관리자 2008.04.11 15:58

x=0이면 0+f(0)= 1/2 f(0) 그래서 f(0)=0
x=1이면 f(1)+f(0)=7 그래서 f(0)=7
x=1/2이면 f(1/2)+f(1/2)=7 그래서 f(1/2)=7/2가 됩니다.

이런식으로 접근하면 될 것 같네요.

댓글
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강춘모 2008.04.11 15:58

x+f(x/3)=1/2*f(x) .....(1) 에서 x->3x를 대입하여 다시 정리하면
f(x)=1/2*f(3x)-3x
f(1/9)=1/2*f(1/3)-1/3
f(1/3)=1/2*f(1)-1
(1)식에서 x=0을 대입하면 0+f(0)=1/2*f(0) 이므로 f(0)=0
f(x)+f(1-x)=7 이므로 f(0)+f(1)=7
따라서 f(1)=7
그러므로 f(1/3)=5/2
f(1/9)=11/12

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