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위의 식에 x+b를 곱하여 정리하면 해결됩니다.

(x+b) f(x)=(x+b)(x제곱+X+1)Q(x)+(x+b)(x+a) 이 되고. 우변을 잘 정리하면
=(x제곱+X+1)(x+b)Q(x)+ x제곱 +(a+b)x+ab
=(x제곱+X+1)(x+b)Q(x)+ x제곱 + x+1+(a+b-1)x+ab-1
=(x제곱+X+1)[ (x+b)Q(x)+ 1] + (a+b-1)x + ab-1
그래서 2번째 식의 나머지가 3x이므로
결국 (a+b-1)x + ab-1 =3x
최종적으로 a+b-1=3 즉 a+b=4