A,B 두 지점을 왕복하는 버스 노선이 있다. 버스는 3대이고 순서를 정하여 A,B 각 지점에서는 10분간 정차하기로 하였다. 달리는 버스의 속력은 시속 45km이고, A,B 각 지점에서는 t분 간격으로 버스가 출발하는 것으로 한다. 그렇게 하여 A지점에서 4번째 출발하는 버스는 최초로 출발한 버스가 된다고 한다. 1번 버스가 되돌아오는 도중에 2번, 3번의 버스와 만나게 되기 위한 t의 값의 범위를 구하시오.
위의 문제입니다
제가 풀기론
A-----------------------------------B 라고할때
1번출발 >
< 2번출발
3번출발 >
< 1번출발 후 3번만남
2번출발 > 후 1번만남
< 3번출발
1번출발 >
이렇게되어 4번째 출발은 1번이 하는거 같은데
1번이 돌아올때 2번3번이 만나다고하여 식을세워야하는데
식을 잘 못세우겟네요 ㅠ.ㅠ
도와주시면 감사하겟습니다^^
중등수학
2009.02.04 21:17
중등수학 연립부등식
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1,2,3번 버스가 모두 A에 서 있다가 1번이 출발하고 t분 후 2번 출발, 또 t분후 3번 출발이 아닌가 싶습니다.
그럼 첫번째로 1번 버스가 출발하고 네번째로 1번 버스가 출발하는데 걸리는 시간은 3t분이 됩니다.
A에서 B로 한번 가는데 걸리는 시간은 3/2t-10 인거죠
이때 1번 버스가 출발한 시각을 기준시각인 0분이라 하면
1번 버스가 되돌아오는 시각은 3/2t ~ 3t-10 (출발 ~ 도착) (범위1)이 됩니다.
또 2번 버스가 B로 가는 시각은 t ~ 5/2t-10 (범위2)
3번 버스가 B로 가는 시각은 2t ~ 7/2t-10 (범위3)이 됩니다.
이 때 범위1과 범위2가 겹치고, 범위1과 범위3이 겹쳐야 1번버스가 돌아오면서 2,3번 버스와 만나게 됩니다.
여기서 t < 3/2t 는 당연하므로 범위1과 범위2가 겹치기 위해서는 3/2t < 5/2t-10 (식1) 이어야 하고
3/2t<2t 는 당연하므로 범위1과 범위3이 겹치기 위해서는 2t < 3t-10 (식2) 이어야 합니다.
식1과 식2를 풀면 둘다 10<t 가 나옵니다.
따라서 정답은 10<t 입니다.