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인수라는 말은 약수라는 말과 동일하다고 보시면 되는데요. 즉. 인수는 나누어서 떨어지는 수이죠.

그리고 소수라는 것은 1과 자기자신으로 나누어떨어지는 수잖아요. 그러니까.어떤 수를 곱하기로만 나타낸다고 했을때

다 소수들의 곱으로 가장 기본적으로 표현 할 수 있어요.

예를 들면 12=3x4    보다는 12= 3x2x2이렇게요..

이렇게 소인수 분해를 하면 왜 약수 구하는게 좋냐면요.. 어차피 약수라는게 나누어 떨어지는 수를 의미하므로

12=3x2x2 해 놓으면 3x2도 약수가 되고 2x2도 약수가 되고. 또 2만도 약수가 되고..이렇게 알수 있거든요.

만약 12=4x3이라고 표시하면, 이 식으로만 봐서는 6이 12의 약수가 된다는 것이 바로 안들어 오잖아요..

따라서 위의 경우에서 예를 들면 3의 약수는 2개(1,3)이고, 4의 약수의 개수는 3개인데(1,2,4)

이것들의 곱하기 한 조합만큼 약수의 개수가 나와요. 그래서 소인수 분해를 해서 구합니다..^^