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문제 레벨 초등수학,초등경시

1 2 3 4 5 6 7 8 9 =135 가 되도록  각 숫자 사이에 + 연산을 적절하게 넣으시오.


+ 연산이 몇 개 들어갈 수 있는 지는 모릅니다. 

예를 들어 12+3 +4 +5 +6 +7 +8+ 9=54가 되겠네요.

이처럼 135가 되도록 + 연산만 이용하여 등식을 완성하시면 됩니다. 

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  • ?
    수리샘 2012.05.06 10:14

    가장 크게 만들 수 있는 수를 생각해 보자.

    89

    78

    67

    56

    등 등

     

    135 이므로 세자리 수는 없고, 두자리 수가 2개 이상이 된다.

    가장 큰수를 후보로 시작하는 것이 경우의 수를 줄일 수 있는 방법이다.

    즉, 89 가 존재한다면...

    1. 78는 배제 된다.

    2. 67 는  89와의 합이 135를 넘기때문에 불가능

    3. 56 도 불가능

    4. 45 인 경우 45+89=134 작지만 다른 수의 합이 있기때문에 안된다.

    5. 34 인 경우 34+89= 123. 남은 수는 12가 된다. 하지만 남은 수 1,2,5,6,7 최소 21이므로 안됨

    6. 23 인 경우 23+89= 112. 남은 수는 23이 된다. 남은 수는 1,4,5,6,7 의 합이 23이 된다. 즉 이것이 답이다.

     

    그래서 1+23+4+5+6+7+89=135 가 된다.

     

    이 문제가 경시문제인 경우 다른 경우도 해야 한다.


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