시분침 : 8시와 9시 사이에 시침과 분침이 180도를 이루는 시간을 구하시오.
시계 문제입니다.
8시 10분이면 시침과 분침이 일직선으로 되지만 10분이라는 시간동안 시침이 움직입니다. 이로 인해 180도가 안되겠죠.
방정식을 이용하여 풀길 바랍니다.
초등경시
2012.05.08 08:15
시분침 : 8시와 9시 사이에 시침과 분침이 180도를 이루는 시간?
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| 문제 레벨 | 중등수학,초등경시 |
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방정식으로 풀어야죠.
정확하게 8시였을때 각도를 계산해 보면...12칸이 360도이므로 1칸은 30도가 됩니다.
시침이 8에 있고, 분침이 12에 있는 8시인 경우 120도가 됩니다.
시침은 60분에 30도를 움직이므로 1분에 0.5도씩 움직인다.
분침은 60분에 360도를 움직이므로 1분에 6도씩 움직인다.
결국 x 분이 경과하면 시침은 0.5x 도 움직이고, 분침은 6x 도 움직인다.
즉 1분에 5.5도 씩 사이의 각이 벌어진다.
120+( )=180도가 되어야 하므로...
8시 120/11 분