평면 3개는 한 점에서 만납니다. 3중 2개가 만나는 선은 3개입니다(평면 2개는 직선에서 만납니다)
예를들어 평면 A,B,C가 있으면 A와B가 만난 직선, A와C가 만난 직선, B와C 가 만난 직선 이렇게
3개입니다. 그런데 평면 2개가 만나는 선은 직선이므로 3개의 직선은 3개의 평면이 만나는 한 점으로부터 멀어집니다. 두개의 직선 사이에는 평면이 있는데 평면도 그 점으로부터 멀어지게 되고, 삼면체에서 한쪽방향이 뚤리게 됩니다. 한쪽방향이 뚤린 도형은 존재할수 없으므로 삼면체는 존재할 수 없습니다. 하지만 면이 곡면이라면 만나는 선도 곡선이 되고 곡선은 두 점에서 만날 수 있으므로 하나 이상의 면이 곡면인 삼면체는 존재할 수 있습니다.
(또는 이면체도)
예를들어 평면 A,B,C가 있으면 A와B가 만난 직선, A와C가 만난 직선, B와C 가 만난 직선 이렇게
3개입니다. 그런데 평면 2개가 만나는 선은 직선이므로 3개의 직선은 3개의 평면이 만나는 한 점으로부터 멀어집니다. 두개의 직선 사이에는 평면이 있는데 평면도 그 점으로부터 멀어지게 되고, 삼면체에서 한쪽방향이 뚤리게 됩니다. 한쪽방향이 뚤린 도형은 존재할수 없으므로 삼면체는 존재할 수 없습니다. 하지만 면이 곡면이라면 만나는 선도 곡선이 되고 곡선은 두 점에서 만날 수 있으므로 하나 이상의 면이 곡면인 삼면체는 존재할 수 있습니다.
(또는 이면체도)