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중등수학
2006.06.10 21:15

중학교 1학년 집합문제

조회 수 3724 추천 수 99 댓글 3
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in_ok.gif* 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.
① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 중등수학에해당됩니다
② 학년은 어떻게 되나요?중1입니다
③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요? 경시나 심화정도요

문제-  두 집합 A,B에 대하여 A*B={(a.b)la∈A,b∈B}로 정의한다.
A={1,2,3}, B={3,4}일 때, (A*B)∪(B*A) 의 원소의 개수를 구하여라.

문제- A={3,4,5,6,7}, B={3,4,5) 일 때, n(B∩C)=1 이 되는 A의 부분집합 C의 개수를 구하여라



문제- 어느 마을의 가구 80세데에 대하여 a,b,c 세 신문의 구독 상황을 조사하였더니 a,b,c를 구독하는 세대 수는 각각 38,30,27 이며 a와b,a와c,b와c를 구독하는 세대 수는 각각 10,11,9이고, a,b,c를 모두 구독하는 세대 수는 4이었다. 이때, a신문만 구독하는 세대 수를 구하여라

      

      꼭 알려주세요,ㅠㅠㅠ 풀이도 잇으면 감사,,,ㅠ




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    관리자 2008.04.11 15:58
    1번 A*B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4)}
    B*A={(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)}
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    박정희 2008.04.11 15:58
    2번---3,4,5중에 하나는 C의 원소 이므로 A에서 하나만 빼고 2의 4승하면 됩니다. 그래서 16개가 되는거 아닌가요?

    3번---벤다이어 그램을 그려서 보면 더 쉬운데요, a 와 b 의 교집합은 세집합의 교집합 4를 빼면 6이 되고, a와 c의 교집합도 7이됩니다. A 집합갯수 38에서 6, 4, 7 빼면 21이 됩니다...

    맞는지는 확실히 모르겠는데 그런것 같네요...^^
  • ?
    김인 2008.04.14 11:46
    1번 11개  (3,3 중복)

    2번 12개
    {3, 6, 7} 중 3이 반드시 포함된 부분집합의 개수는 2의 제곱 = 4
    {4, 6, 7} 중 4가 반드시 포함된 부분집합의 개수는 2의 제곱 = 4
    {5, 6, 7} 중 5가 반드시 포함된 부분집합의 개수는 2의 제곱 = 4

    3번 13 가구 아닌가요?
    벤다이어 그램에서 a와b의 교집합 10, a와 c의 교집합 11, a,b,c의 교집합 4 니까 38 - (10+11+4) = 13

    틀렸다면 태클을...

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