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중등수학
2007.11.14 23:48

정수근을 구하자

조회 수 1432 추천 수 0 댓글 2
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x2-(a-1)x+2a-11=0





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    관리자 2008.04.11 15:58
    문제가 무엇인가요? 구체적으로 적어주세요.
  • ?
    수학의 신 2010.06.09 22:41

    제가 풀어드리죠.

    먼저 이 문제의 착안점은 정수근, 즉 부정방정식의 해법으로 풀어야 합니다.

    본론으로 들어가죠

    먼저 두근을 m,n 이라고 할때

    m+n=a-1이고, mn=2a-1입니다.  이 두식을 a에 관한 식으로 바꾸어 보면

    m+n+1=a, mn+11/2(2분에 mn+11)=a입니다.  m+n+1=mn+11이므로 부정방정식을 이용하면

    (m-1)(n-1)= -9입니다. 그러므로 (m,n)=(10,0),(4,-2),(-8,2),(-2,4)입니다.

    이상 저의 멋진 답변이었습니다.


  1. 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우

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