in_ok.gif코멘트로 다니까 그림이 작게 나오네요.


△ABC는 이등변삼각형.
꼭지점 A에서 변BC에 수선을 내리고,
선분CD의 연장선과 만나는 점을 O라 하면,
점 O는 △ABC의 외심이다.

선분BD의 연장선이 △ABC의 외접원과 만나는 점을 E라하면,
선분OA＝선분OE 이고,
∠AOE＝2×∠ABE＝60˚(∵원주각과 중심각) 이므로,
△AOE는 정삼각형이다.
∴선분EA＝선분EO --------- ㈀

선분OB＝선분OE 이므로 △OBE는 이등변삼각형이고,
∠OED＝∠OBD＝∠ABD－∠ABO＝30˚－18˚＝12˚
∠EDO＝∠BDC＝180˚－(42˚＋54˚)＝84˚
∠EOD＝180˚－(∠EDO＋∠OED)＝180˚－(84˚＋12˚)＝84˚

∠EDO＝∠EOD 이므로 △EOD도 이등변삼각형이다.
∴선분EO＝선분ED --------- ㈁

㈀, ㈁에서 선분EO＝선분ED＝선분EA 이므로,
△AOD는 점E를 중심으로 하는 원에 내접하는 삼각형이다.
∠DAO＝∠OED÷2＝12˚÷2＝6˚(∵원주각과 중심각)

∴∠BAD＝∠BAO＋∠DAO＝18˚＋6˚＝24˚

답) ∠BAD＝24˚


그림에는 ∠BAD를 구하는 것 같은데
질문자께서는 ∠BDA를 질문하셨군요.

∠BDA＝180˚－(∠ABD＋∠BAD)＝180˚－(30˚＋24˚)＝126˚    
  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.

① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?

② 학년은 어떻게 되나요?

③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?

    
  * 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요.

① 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?

② 학년은 어떻게 되나요?

③ 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?