일단 a와 b는 로그의 정의에 의해 0보다 큰 실수입니다.
또 등호가 없으므로 a와 b는 최대값이 없습니다. 물론 최소값은 각각 100과 10이겠지요..
이제 a-b의 범위를 구해봅시다.
a-b의 결과가 최대가 되려면 a는 최대 b는 최소가 되어야겠죠?
b의 최소값은 10으로 알고 있으니 문제될 것이 없지만 a가 문제겠네요.
a는 1000보다 작은 수이지만 a를 1000이라고 가정해봅시다.
그때의 a-b의 값은 1000-10인 990입니다.
하지만 a가 1000이 아닌 1000보다 작은 수이므로 a-b도 990보다 작은 수이지 990은 아니겠네요. 따라서 a-b의 범위에서 990보다 작다라는 부등식이 나오게 되는겁니다. 등호가 들어갈 수 없는 이유이지요.
같은 방법으로 a-b의 결과가 최소가 되려면 a는 최소 b는 최대가 되어야겠네요. a의 최소값은 100이고 b는 100보다 작은 수이므로 위와 같이 b를 100이라 가정한다면 a-b의 값은 100-100인 0보다 큰 값이 나오겠네요.
a에서 b보다 큰 100을 뺐을 때 0이 나오므로 100보다 작은 b를 빼면 0보다 큰 값이 나오는 것이겠지요. 물론 등호도 들어갈 수 없고요..
이제 이해가 됐는지 모르겠네요... 도움이 됐으면 합니다..^^
또 등호가 없으므로 a와 b는 최대값이 없습니다. 물론 최소값은 각각 100과 10이겠지요..
이제 a-b의 범위를 구해봅시다.
a-b의 결과가 최대가 되려면 a는 최대 b는 최소가 되어야겠죠?
b의 최소값은 10으로 알고 있으니 문제될 것이 없지만 a가 문제겠네요.
a는 1000보다 작은 수이지만 a를 1000이라고 가정해봅시다.
그때의 a-b의 값은 1000-10인 990입니다.
하지만 a가 1000이 아닌 1000보다 작은 수이므로 a-b도 990보다 작은 수이지 990은 아니겠네요. 따라서 a-b의 범위에서 990보다 작다라는 부등식이 나오게 되는겁니다. 등호가 들어갈 수 없는 이유이지요.
같은 방법으로 a-b의 결과가 최소가 되려면 a는 최소 b는 최대가 되어야겠네요. a의 최소값은 100이고 b는 100보다 작은 수이므로 위와 같이 b를 100이라 가정한다면 a-b의 값은 100-100인 0보다 큰 값이 나오겠네요.
a에서 b보다 큰 100을 뺐을 때 0이 나오므로 100보다 작은 b를 빼면 0보다 큰 값이 나오는 것이겠지요. 물론 등호도 들어갈 수 없고요..
이제 이해가 됐는지 모르겠네요... 도움이 됐으면 합니다..^^