0≤x≤5 일때, 함수
y= (x2 -x -1)( x2 -4x -5) +1
의 최대값, 최소값을 각각 M, m이라 할때,
M+m 의 값을 구하여라.
고등수학
2009.12.02 10:58
최대최소 문제 좀 풀어주세요
조회 수 1571 추천 수 0 댓글 1
| 문제 레벨 | 고등수학(수능포함) |
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함수의 최대,최소값 문제에서 중요 포인트는 x값의 범위중 양 끝점, (이 문제에서는 0과 5가 되겠지요.) 그리고 함수를 미분하여 기울기가 0이 되는 점, 이렇게 두부분의 값을 구해 비교하여 최대값과 최소값을 구하는 것입니다. 주의할 점은 함수를 미분하여 기울기가 0이 되는 지점의 x값이 문제에서 정의된 x값의 범위 (이 문제에서는 0≤x≤5 이겠지요) 를 벗어나는 값은 생각해 줄 필요가 없다는 점입니다.
이제 푸는 방법을 아셨을거라 생각되니 함수에 x값의 범위 양 끝점을 대입하고, 미분하여 기울기가 0이 되는 점의 함수값을 찾아 비교하여 최대값과 최소값을 구해 보시기 바랍니다^^