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고등수학
2006.07.01 10:17

고교 수학 질문입니다 수열

조회 수 1441 추천 수 47 댓글 1
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① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?


② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?


③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?

1.고교수학
2.수1 수열
3.모의고사

첫째항이 3이고 공차가 0이 아닌 등차수열  {an}에 대하여 
A= nk=1ak B=nk=1bk라 하자. 
b/a 값이 n에 값에 관계없이 일정할때 a10의 값을 구하시오

시그마 표시가 어렵네요 ㅠㅠ


 





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    문샘 2008.04.11 15:58
    a_n = 3 +(n-1)*d
    A=(3-d)n + 1/2 n(n+1)

    문제가 b/a가 아니라 B/A인것 같습니다.
    B/A =K(일정하기때문에)
    B=kA=k(3-d)n + k/2 n(n+1)
    B'=k(3-d)(n-1)+ k/2 (n-1)n (B' 는 B-bn)
    B-B'=k/2 n*2 +k(3-d) =bn
    bn= kn+k(3-d)

    b1/a1 =k 이므로 b1=3k=k+k(3-d)
    k=d
    (b1+b2)/(a1+a2)= (3k+2k+k(3-k)) / (3+3+(2-1)*k) = ( 8k -k^2 )/(k+6) =k (일정)
    그래서 8k - k^2 =k^2 +6k
    k=0 또는 1 (k=d 이고, d 이 0이 아니므로 k도 0이 아니다)
    k=1
    an=3+(n-1) 이고 a10=3+9=12

    쉬운 문제인것 같은데 어렵게 설명한것 같네요.
    더 쉬운 방법있으면 리플!!!

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