1. 세 집합 A, B, C 에 대하여 조건 p, q, r 가 다음과 같이 주어질 때, 다음 명제 중 참인 것은?
[ U ; 합집합, n ; 교집합 , - ; 차집합]
p : A U B = A U C
q : A n B = A n C
r : A - B = A - C
(1) p --> q, (2) p --> r, (3) q --> p, (4) q --> r , (5) r --> p, (6) r --> p
정답 ; (4), (5)
이라고 나와 있는데, 저는 이해가 되지 않습니다.
조건 p, q, r 의 진리집합을 벤 다이어그램으로 표시하면,
조건 q 를 만족하는 진리 집합 Q 가 조건 r 를 맍족하는 진리 집합 R 에 포함되어야 하는것인지 궁금합니다.
A ={ 1,2,3,4,5,6} , B=C ={2,3,5} 로 하고나서, 조건 q, r 의 벤다이어 그램을 그려서 풀었는데
포함되지 않았습니다.
문제 레벨 | 고등수학(수능포함) |
---|
번호 | 분류 | 제목 | 글쓴이 | 날짜 | 조회 수 |
---|---|---|---|---|---|
공지 | etc | 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1 | 관리자 | 2012.05.04 | 23385 |
공지 | etc | 수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법 2 | 수학사랑연구소 | 2010.05.19 | 33232 |
공지 | etc | 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4 | 수학사랑연구소 | 2008.12.05 | 26332 |
공지 | 퍼즐 | 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비 | 수학사랑 | 2006.07.11 | 32549 |
공지 | 기타 | [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3 | 수학사랑 | 2006.03.22 | 29004 |
공지 | 기타 | 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2 | 수학사랑 | 2006.03.01 | 30479 |
377 | 기타 | 저기요~ 7 | 김기원 | 2005.12.21 | 2114 |
376 | 저기요. '수학10-가'에서... 2 | 김영훈 | 2005.04.08 | 1196 | |
375 | 중등경시 | 저 이것 좀 풀어주세요 5 | abc | 2009.01.14 | 1857 |
374 | 기타 | 잘린구 부피 구하기 1 | 박수원 | 2006.12.17 | 5751 |
373 | 중등수학 | 자연수의 정의는 무엇인가요? 2 | 희짱M | 2015.03.13 | 1054 |
372 | 초등경시 | 자연수 x를 3진법으로 나타냈을때 110210210210일때 9진법으로 표현한다면 최고자리수는? 1 | 굿샘 | 2012.06.21 | 3073 |
371 | 중등수학 | 자연수 100 과 서로소인 수의 개수를 구하시오. 3 | 굿샘 | 2012.08.09 | 56885 |
370 | 초등경시 | 자세한 풀이과정이 필요합니다 부탁드려요 ^^ 1 | 수지니 | 2008.03.25 | 2345 |
369 | 중등수학 | 일차함수 .ㅠㅠㅠ 1 | 최민성 | 2007.01.23 | 1678 |
368 | 중등수학 | 일차방정식의 활용 : 두 자리의 자연수를 찾으시오. 1 | 강사 | 2012.05.03 | 1733 |
367 | 고등수학 | 일대일대응 증명 / 극한 / 확률 / 수렴발산여부 1 | David | 2009.03.18 | 2715 |
366 | 중등수학 | 인수분해 문제 ㅠㅠ 3 | 문예지 | 2007.02.16 | 2576 |
365 | 중등수학 | 인수분해 문제 : x(a-2b)+2b-a 1 | 강사 | 2012.05.06 | 1418 |
364 | 중등수학 | 인수분해 : x^4 (a-b) +81(b-a) 1 | 강사 | 2012.05.06 | 1567 |
363 | 중등수학 | 인수분해 : 2x^2(x+1)^2 -12x(x+1) 1 | 강사 | 2012.05.06 | 1431 |
362 | 중등수학 | 인수분해 : 2x(x-3y)^2 - (x-3y)^3 2 | 강사 | 2012.05.06 | 1448 |
361 | 중등수학 | 인수 분해 왜 해요? 3 | 소희짱 | 2012.05.01 | 1520 |
360 | 고등수학 | 이항할때요~ 2 | 노인선 | 2008.01.14 | 1675 |
359 | 고등수학 | 이항정리 1 | 노상현 | 2007.11.14 | 1748 |
358 | 중등수학 | 이차함수의 최대,최소값 1 | 노상현 | 2007.11.14 | 1350 |
=A - (A n C) <--- ( A n B = A n C )
=A - C
따라서," q-->r 이다."는 참이다.
A={1,2,3,4,5,6} ,B={2,3,5},C={2,3,5}
여기서,조건q의 진리집합이 AnB=AnC={2,3,5}를 뜻하는 것이 아니라
AnB=AnC를만족하는 집합A,B,C 사이의 관계(상태)를 의미합니다.
조건r의 진리집합도 A -B={1,4,6}이 아닙니다.