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2와 5 어느 것으로도 나누어 떨어지지 않는 양의 정수 n이 있다. 각 자리의 수가 전부 1로 구성된 n의 배수가 있음을 증명하여라.

즉, 문제를 요약하면.
n 은 2의 배수도, 5의 배수도 아니다.
1111...111=n k  (단 k는 자연수) : n의 존재성

예를 들면,
 n 이 3의 배수이면서 2와 5의 배수가 아닌 수라면 (예 n=3,9,21 등)
구체적으로 n=3일때 111...111 중 1의 개수가 3의 배수일 경우 (예 111는 3의 배수이다.)
즉,   111...111 는 3의 배수가 된다.

1번보다 쉬울 것 같기는 한데....