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둘레가 300m인 트랙을 A, B 두사람이 같은 시각에 같은 지점을 출발하여 반대방향으로 달리면 20초 후에 만나고, 같은 방향으로 달리면 1분 40초 후에 A가 B를 한 바퀴 앞지른다고 한다. A,B 두사림의 속력은 매초 몇 m인가?
<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
같은방향과 다른방향 두 조건을 가지고 두 식을 만듭니다.
첫번째식: A의 속력을 x B의 속력을 y라고 하면
20초 후 반대방향으로 달린 거리의 합이 300m(한바퀴거리)이므로
20x+20y=300 를 얻을 수 있습니다 (20초간 A가 간 거리 20x와 20초간 B가 간 거리 20y의 합이 300).
두번째식: 같은 방향으로 달리는 경우는 A가 B를 1분 40초(100초)후에 한 바퀴 즉 300m 앞지릅니다. 이는 100초 후 A와 B의 거리차가 300m 이라는 말과 같으므로
100x-100y=300 를 얻을 수 있다 (100초간 A가 간 거리 100x와 100초간 B가 간 거리 100y이의 차가 300)
두 식을 연립방정식으로 풀면 각각 초당 속력(x와 y)이 나오겠죠.