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문예지 2008.04.11 15:58

1. tan A = 3 일 때, 1+2 sin A x sin(90˚- A) / sin²(90˚- A)

2. sin(90˚- A) / cos A x {sin²B + sin²(90˚- B)

댓글
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곰샘 2008.04.11 15:58

1.
sin(90-A)=cosA와 같으므로 주어진 식은
1 + 2 sinA *cosA /(cos A*cosA)= 1+ 2 sinA / cosA = 1+ 2 tan A 이므로
답은 1+ 2*3=7 입니다.

2. 같은 방법으로 하면 될듯.
sin(90-A)=cosA , cos(90-A)=sinA

곰샘수학의 "곰샘"입니다.
http://www.gomsam.com

댓글
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수학자 2008.04.11 15:58

1. tan A=3이라는 것으로부터 밑변이 1, 높이가 3인 직각삼각형을 생각해볼 수 있습니다.
그럼 sin A= 3/루트10, cos A=1/루트10 이 되죠.
주어진 식을 정리하면 sin(90-A)=cos A이므로,
(분자)= 1+2cosAsinA=8/5, (분모)=1-2cos^2 A=4/5.

따라서 답은 2 입니다.

2. 1번과 마찬가지로 sin(90-A)=cos A 성질을 이용하면, 답은 1 입니다.

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