이차방정식 x ² - 4x - 4k = 0 이 허근을 가질 때,
f(x)= k ² -4k + 16/(k²-4k-5) 의 최솟값을 구하여라
어떻게 하죵??
f(x)= k ² -4k + 16/(k²-4k-5) 의 최솟값을 구하여라
어떻게 하죵??
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공지 | 퍼즐 | 퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비 | 수학사랑 | 2006.07.11 | 32549 |
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337 | 초등경시 | 올림피아드문제 소수의 곱셈 응용문제 1 | 홍사은 | 2007.01.30 | 2383 |
336 | 초등경시 | 올림피아드문제 소수의 곱셈 응용문제 1 | 홍사은 | 2007.01.30 | 2330 |
335 | 초등경시 | 올림피아드문제 5-나 소수의 곱셈 응용문제 1 | 홍사은 | 2007.01.30 | 2162 |
334 | 고등수학 | f를 g(x)=u에 대해 미분함...이 무슨말인지 가르쳐주세요 1 | H군 | 2007.02.05 | 1793 |
333 | 초등경시 | 올림피아드 문제,5-나 응용문제 2 | 홍사은 | 2007.02.05 | 2305 |
332 | 초등경시 | 올림피아드 문제,5-나 응용문제 1 | 홍사은 | 2007.02.05 | 2374 |
331 | 초등경시 | 올림피아드 문제,5-나 응용문제 1 | 홍사은 | 2007.02.05 | 2400 |
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328 | 고등수학 | 분산 구하는 질문@@ 1 | 문예지 | 2007.02.16 | 1610 |
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320 | 고등수학 | 판별식의 판별식 /// 뭔가요 -ㅅ-; 1 | 앨리스 | 2007.03.23 | 2000 |
319 | 고등수학 | y'=(x+2)y^2=0 적분 도와주세요!수정했습니다.^^ 2 | 김희경 | 2007.03.23 | 1792 |
318 | 고등수학 | y'=2sec2y 적분 부탁드립니다. | 김희경 | 2007.03.23 | 1786 |
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abcXYZ, 세종대왕,1234
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(-4)^2-4*(-4k)<0
k<-1 가 됩니다.
f(k)=(k^2-4k+16)/(k^2-4k-5) = (k^2-4k-5+21)/(k^2-4k-5) = 1+(21)/(k^2-4k-5)
f(k)가 최솟값을 가지기 위해서는 1/(k^2-4k-5)가 최소가 되어야 합니다.
k<-1 범위에서 k^2-4k-5>0 이됩니다.
k^2-4k-5=t 로 치환한 후
f(t)=1+(21)/t (t>0)
f(t)가 최소가 되려면 21/t가 최소가 되어야하고
21/t가 최소가 되려면 t가 최대가 되어야 합니다.
t의 범위에 따라 f(t)의 최솟값은 1이 됩니다.