방정식 x의11승=1 의 허근을 ω ₁, ω₂ ..... ω10 라 할때
(1+ ω₁ )(1+ ω₂ )....(1+ ω10 ) 의 값은?
① 0 ②1 ③-1 ④ -11 ⑤ -3
어떻게 해야하죠?
급한뎅....
(1+ ω₁ )(1+ ω₂ )....(1+ ω10 ) 의 값은?
① 0 ②1 ③-1 ④ -11 ⑤ -3
어떻게 해야하죠?
급한뎅....
고등수학
2008.06.22 19:05
고1 허근문제입니다 도와주세요
조회 수 2385 추천 수 0 댓글 2
이것좀 풀어주세요 ㅠ.ㅠ(풀이과정 답 필수)
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답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우
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근과 계수의 관계를 이용해 1+w1+w2+...+w10=0 , (w1*w2+w2*w3+...+w9*w10)=0 , .... , 1*w1*w2*w10= 1 입니다.
위 식을 전개하면
(1+ ω₁ )(1+ ω₂ )....(1+ ω10 ) = 1+(w1+w2+...+w10)+(w1*w2+w2*w3+...+w9*w10)+ ... + (w1*w2*...*w10) = 1 + (-1) + 0 +...+1=1 입니다.