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고등수학
2007.04.17 16:19

집합의 서로소

정종실
조회 수 7377 추천 수 0 댓글 2
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고등학교 1학년 수학 문제중에서 좀 이해가 안가는 문제입니다..
공집합이 아닌 집합 A와 공집합은 서로소이다.
라는 명제가 있는데 위 명제의 참 거짓을 판별해주세요...



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Comments '2'
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    이상훈 2008.04.11 15:58
    귀류법을 써보심이...
    공집합이 아닌 집합 A와 공집합은 서로소가 아니다
    그러면 A와 공집합 간에 교집합을 하였을때 뭔가 원소가 있어야 되겠죠?
    근데 공집합 자체가 원소가 없는 거니까
    A와 교집합을 하였을때 존재하는 원소가 없습니다. 그러면 모순이 생기는 것이죠
    그러므로 공집합이 아닌 집합 A와 공집합은 서로소이다 (참)
    댓글
  • ?
    유흥종 2008.04.11 15:58
    서로소라는말은 수에서는 공약수가 1뿐일때를 말하고 집합에서는 교집합이 공집합일때를 말합니다
    그러니까 어떤집합과 공집합과의 교집합은 항상 공집합이므로 주어진 명제는 참입니다
    댓글

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