커뮤니티

롤의 정리
f(x)가 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분가능할 때
f(a)=f(b) 이면
f'(c)=0 (a<c<b) 인 c가 적어도 하나 존재한다.

주어진 문제에서 f(x)는 [-2,-1]에서 연속이고 (-2,-1)에서 미분가능,
f(-2)=f(-1)=0
그러므로 f'(c)=0 을 만족하는 c가 (-2,-1)구간에 적어도 하나이상 존재.

f'(x)=2(x+1)(x+2)+(x+1)²=3x²+8x+5=(3x+5)(x+1)=0
x=-5/3, -1 중 (-2,-1) 구간내의 값이어야 하므로

c=-5/3