일전에 한번 물어봤습니다. 그런데도 잘 풀리지 않는군요. 시간되시면 한번 풀어서 알려주시면 감사하겠습니다.
선생님의 무궁한 발전을 기원드립니다.
선생님의 무궁한 발전을 기원드립니다.
1. 함수 의 역함수가 존재 할 때, 는 일대일 대응함수임을 증명하시오.
2. 가 수렴할 때, 을 구하시오.(단 )
3. 한 면에 1부터 10까지 숫자가 쓰여 있다. 10장의 카드를 임의로 섞어 숫자가 안 보이도록 일렬로 놓았다. 첫 번째 있는 카드를 뒤집어서 쓰여 있는 숫자를 확인한 후 카드를 버리고 카드에 쓰여 있는 숫자의 위치로 이동한다. 그리고 그 위치에 있는 카드를 열어, 쓰여 있는 숫자를 확인한 후, 카드를 버리고 카드에 쓰여 있는 숫자의 위치로 이동한다. 만일 카드의 숫자가 이미 열어보고 버린 카드의 위치를 나타내면 멈추고, 아니면 이러한 작업을 반복한다. 이 작업을 더 이상 수행 할 수 없을 때, 모든 카드를 버리고 나머지 카드가 없을 확률을 구하시오.
4. 의 수렴 발산을 결정하시오.
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1. 역함수가 존재하면 일대일대응이 되죠.(단사(일대일 함수)이고, 전사)일대일 함수만 증명하면 f(x1)=f(x2) 라 가정하면...역함수 g가 존재하므로 g(f(x1)=g(f(x2) 가 가능하고,역함수이므로 gof=I 이기때문에 x1=x2 가 됩니다. ?//전사는 치역과 공역이 같은 함수를 의미함.2. 무한 급수가 수렴하면 그 수열의 극한은 0으로 수렴합니다. (역은 성립하지 않음)즉 sin(log an) 은 0으로 수렴. sin 함수가 0으로 수렴하기 위해서는 log an 는 파이의 정수배로 수렴해야 합니다.?조금더 생각해봐야 할듯... 손 놓지 오래되어서...
