T추천글꼴
- 추천글꼴✔
- 나눔고딕✔
- 맑은고딕✔
- 굴림✔
SNS 로그인
로그인

로그인

사용자 ID 비밀번호

로그인 유지

회원가입 | ID/PW 찾기 | 인증메일 재발송

로그인
Facebook Twitter Me2day Yozm
한국어
- English

커뮤니티

프로모션

Home 커뮤니티 수학이야기 수학 질문

✔ 뷰어로 보기

고등경시

2012.06.08 18:52

평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.?

관리자

조회 수 10601 추천 수 0 댓글 6

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

가 크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

Extra Form
문제 레벨	고등수학(수능포함)

평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.?
각 집단의 수는 동일 할때.

TAG •

통계,

Prev 푸딩님의 부등식 문제에 대한 답변입니다 푸딩님의 부등식 문제에 대한 답변입니다 2013.05.20by qkqhto kmc 2006년 문제인듯 싶은데요 Next kmc 2006년 문제인듯 싶은데요 2011.04.17by 312

추천

비추천

Facebook Twitter Google Pinterest

위로 아래로 댓글로 가기 인쇄

✔댓글 쓰기

에디터 선택하기

✔ 텍스트 모드 ✔ 에디터 모드

댓글 쓰기

에디터 사용하기 닫기

Comments '6'

?
수리샘 2012.06.08 20:56

표준편차는 분산의 제곱근이고, 분산은 변량들이 평균으로 부터 얼마나 떨어져 있는지를 알아보는 수치이다.

즉, 분산이 작다는 의미는 많은 변량들이 평균에 모여있다는 것을 의미한다.

분산이 크다는 것은 많은 변량들이 평균과 상관없이 분포해 있다는 것을 의미하죠.

분산 : (변량- 평균)^2 들의 합 / 변량의 개수

$V= \frac{\sum_{i=1}^{n } (x_i -m)^2}{n} = \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n x_i ^2 -m^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 21:15

2개의 집단이 있다고 가정하자. 즉, 변량의 개수가 같다고 하자. 평균과 변량의 값은 다를때

즉,

$V1= \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n x_i ^2 -m_1^2 , \: V2= \frac 1 n \sum_{i=1} ^ n y_i ^2 -m_2^2$ 일때

전체 분산은 다음 과 같다.

$V= \frac 1 {2n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2} 2})^2 \\= \frac 1 2 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 2 (V2+m_2^2 ) - \frac{m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 } \\= \frac {V1 +V2} 2 + \frac{3m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + 3m_2^2 }{4 }$

댓글
?
지우세요 2015.07.07 14:51

삭제요망 (마지막 줄 계산오류 - 를 +로 계산됨)

수정 삭제 댓글
?
수리샘 2012.06.08 22:14

마지막 식에서 오류가 발생했네요. 아래의 식이 맞습니다.

$V= \frac 1 {2n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2} 2})^2 \\= \frac 1 2 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 2 (V2+m_2^2 ) - \frac{m_1 ^2 +2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 } \\= \frac {V1 +V2} 2 + \frac{m_1 ^2 -2 m_1 m_2 + m_2^2 }{4 }\\= \frac {V1 +V2} 2 + ( \frac{m_1 - m_2 }{2 })^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 22:25

3개의 집단이라면...

$V= \frac 1 {3n} \sum_{i=1} ^ n (x_i ^2 +y_i^2 +z_i^2 )- ({\frac {m_1 +m_2 +m_3} 3})^2 \\= \frac 1 3 (V1+m_1^2 ) + \frac 1 3 (V2+m_2^2 ) +\frac 1 3 (V3+m_3^2 )- (\frac{m_1 + m_2 + m_3 }3)^2 \\= \frac 1 3 (V1+V2+V3) + \frac 1 3 (m_1^2 +m_2^2 +m_3^2 ) - (\frac{m_1 + m_2 + m_3 }3)^2$

댓글
?
수리샘 2012.06.08 23:04 Files첨부 (1)
- • mathqa_v.jpg
집단의 변량의 개수가 다른 경우의 분산 구하기. 수식으로 쓰기가 어려워서.. 직접 작성해서 그림파일로 올립니다.

댓글

Category

List of Articles
번호	분류	제목	글쓴이	날짜	조회 수
공지	etc	답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1	관리자	2012.05.04	24781
공지	etc	수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법 2	수학사랑연구소	2010.05.19	34647
공지	etc	질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4	수학사랑연구소	2008.12.05	27707
공지	퍼즐	퍼즐, 창의성, 논리학, 게임이론 등 향후 영재성판별검사 대비	수학사랑	2006.07.11	33964
공지	기타	[급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3	수학사랑	2006.03.22	30377
공지	기타	질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2	수학사랑	2006.03.01	31907
8	고등경시	푸딩님의 부등식 문제에 대한 답변입니다	qkqhto	2013.05.20	3807
»	고등경시	평균 . 표준편차를 이용하여 두 집단의 표준편차를 구할 수 있나요.? 6	관리자	2012.06.08	10601
6	고등경시	kmc 2006년 문제인듯 싶은데요 1	312	2011.04.17	2916
5	고등경시	부등식 문제 영역 !!도와주세요!! 1	푸딩	2009.03.21	2121
4	고등경시	좌표계질문입니다 1	블랙홀스펀	2008.09.11	2642
3	고등경시	빠른답변부탁드립니다. 1	최재선	2006.09.20	2335
2	고등경시	도형 경시 정사각형의 한변의 길이 구하는 문제 4	김민수	2006.01.16	4026
1	고등경시	[re] 도형 경시 정사각형의 한변의 길이 구하는 문제	강춘모	2006.10.30	2547