in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요? 초등수학
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?5-나
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?경시, 올림피아드
어떤 정사각혀으이 가로를 2.4㎝ 늘리고, 세로를 2.4㎝ 줄였더니 넓이가 처음 정사각형의 0.91배가 되었다. 처음 정사각형의 넓이를 구하여라
답은 64㎝입니다. 가로 세로 모두 8이죠
귀찮지만 성성스러운 답 부탁드릴께요. 식과 풀이 방법은 6학년 수준에 맞게 설명해 주세요
증가된 넓이에서 축소된 빼보죠.
정사각형의 한변의 길이를 ㅁ라 하죠.
그러면 늘어난 부분의 넓이는 2.4*(ㅁ-2.4)가 되죠.
줄어든 넓이는 ㅁ*2.4 가 됩니다
즉 늘어난 부분보다 줄어든 부분이 더 크다.(축소되었으니까)
그림을 그려서 해 보시길.
정사각형의 넓이-직사각형의 넓이=줄어든 부분-늘어난 부분=ㅁ*2.4 -2.4*(ㅁ-2.4)
이것 배웠는 지 모르겠지만 가*(나+다)=가*나 +가*다 입니다.
그래서 ㅁ*2.4-2.4*ㅁ +2.4*2.4 가 됩니다.
가*나=나*가 이므로 ㅁ*2.4=2.4*ㅁ 입니다.
즉 정사각형의 넓이-직사각형의 넓이= 2.4*2.4 가 됩니다.
정사각형의 넓이= ㅁ*ㅁ
직사각형의 넓이=ㅁ*ㅁ*0.91 이므로
ㅁ*ㅁ-ㅁ*ㅁ*0.91=2.4*2.4
ㅁ*ㅁ*0.09=2.4*2.4 가 됩니다.