in_ok.gif<< 다음 양식에 맞게 질문을 입력해주세요. >>
① 질문내용은 초등수학/중등수학/고교수학 어디에 해당하나요?
② 질문내용이 몇학년에 해당되나요?
③ 질문내용의 난이도가 경시/수행평가/기본 개념중 어디에 해당하나요?
중등수학 3학년 경시편에해당되는 내용인데여..10진법의수 10!을 12진법으로 쓸때, 정확히 k개의 0으로 끝을 맺
는다 이 때, k값을 구하시오 제가 생각하기로는 4개인것 같은데...
또한 십진법을 십이진법으로 고치는 방법 좀 알려주세요... 부탁드립니다...
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10진수 8를 2진수로 나타내는 방법을 응용하시면
10진수를 12진수로 나타내는 방법을 알수있는데요
8=2*4+0
4=2*2+0
2=2*1+0
따라서 9는 이진수 1000입니다. 즉 8이 2의 세제곱이므로 0이 3개 존재합니다.
따라서 10!이 12의 몇 제곱으로 분해되는지 알면 0이 몇개 존재하는지 쉽게 구할수있습니다.
그러므로 수학사랑에서 올리신 풀이처럼 12의 약수인 3,4의 몇 거듭제곱인지구하면 됩니다.
1부터 10까지의 수의 곱에서 12의 배수가 되는 것은 곧 3의 배수와 4의 배수의 최소값을 구하는 것과
동일하다.
3의 배수는 3,6,9이지만 9에 3이 2개 이므로 3의 배수는 4개라 할수 있습니다.
2의 배수는 2,4,6,8,10이 있는데 2, 6, 10은 2가 한개씩 있고, 4는 2가 두개,
8은 2가 3개가 들어 있습니다.
즉 2가 8개 들어있으므로 4가 4개 있는 것으로 생각해도 된다.
결국 3과 4가 각각 4개씩이므로 0이 4개 생긴다.