이차방정식 x ² - 4x - 4k = 0 이 허근을 가질 때,
f(x)= k ² -4k + 16/(k²-4k-5) 의 최솟값을 구하여라
어떻게 하죵??
f(x)= k ² -4k + 16/(k²-4k-5) 의 최솟값을 구하여라
어떻게 하죵??
고등수학
2008.06.22 19:38
이차방정식 허근조건에서 문제
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| No. | Category | Subject | Author | Date | Views |
|---|---|---|---|---|---|
| Notice | etc | 답변이 있어도 추가로 가능(3개까지 대글가능). 부실한 답변이나 명확한 답이 아닌 경우 1 | 관리자 | 2012.05.04 | 28309 |
| Notice | etc |
수학 질문할때 수식때문에 고민되고, 의사전달이 잘 안되죠. 수식 간단하게 만드는 법
2 
|
수학사랑연구소 | 2010.05.19 | 38209 |
| Notice | etc | 질문 100점/답변(댓글)200점/그림파일100점/조회5점/추천10점 부여/다양한 답변가능 4 | 수학사랑연구소 | 2008.12.05 | 31197 |
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| Notice | 기타 | [급공지]수학외 질문시 포인트 감점 및 경고조치 !! 3 | 수학사랑 | 2006.03.22 | 33773 |
| Notice | 기타 | 질문 내용에 관련된 제목으로 기입 그렇지 않으면 삭제하겠습니다. 2 | 수학사랑 | 2006.03.01 | 35928 |
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2
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| 328 | 초등수학문제요 3 | 몰라~~욤 | 2008.07.16 | 5152 | |
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| 326 |
두 문제 풀이 부탁드려요
3
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박영안 | 2008.07.08 | 2528 | |
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| 319 | 중등경시 |
KMO 관련 문제 - 삼각형에 관련 문제
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수학사랑연구소 | 2008.05.22 | 3066 |
(-4)^2-4*(-4k)<0
k<-1 가 됩니다.
f(k)=(k^2-4k+16)/(k^2-4k-5) = (k^2-4k-5+21)/(k^2-4k-5) = 1+(21)/(k^2-4k-5)
f(k)가 최솟값을 가지기 위해서는 1/(k^2-4k-5)가 최소가 되어야 합니다.
k<-1 범위에서 k^2-4k-5>0 이됩니다.
k^2-4k-5=t 로 치환한 후
f(t)=1+(21)/t (t>0)
f(t)가 최소가 되려면 21/t가 최소가 되어야하고
21/t가 최소가 되려면 t가 최대가 되어야 합니다.
t의 범위에 따라 f(t)의 최솟값은 1이 됩니다.