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고등수학
2009.01.30 01:30

순열 문제 질문입니다 .

thethering
Views 2217 Votes 0 Comment 2
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문제 레벨 고등수학(수능포함)

     M

A

 T

H 

 A

 M

H 

T

 T

 H

 M

 A

 H

 T

 A

 M


다음 4×4의 표에 M,A,T,H 를 모든 행과 열에 하나씩 들어가도록 채우는 방법의 수는?

    답은 864입니다
 
    풀이좀부탁드릴꼐요  

    저는 계속 432가 나와서요 ㅠ..

          (표에 선을 제대로 못그려서 죄송해요),,

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Comments '2'
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    관리자 2009.01.30 23:50
    첫번째행에 m, a, t, h 4개의 문자를 나열하는 방법은 4!입니다.?
    두번재행에는 첫번째행과 다른 문자가 와야 하기때문에 9가지 ?입니다.?
    왜냐하면 m 아래 m이 올 수 없기때문에 a,t,h 문자 아래에 m이 와야 한다. 즉 3가지입니다.?
    나머지 문자를 놓은 경우는 3가지입니다. 그래서 3 X 3=9가지입니다.?
    예를 들어 설명하자면...
    첫번째 행 m a t ?h
    두번째 행 a m _ _ ?1 가지
    두번째 행 _ m a _ ?1 가지
    두번째 행 _ m _ a ?1 가지

    세번째 행의 경우 (예를 들어 설명하면)
    첫번째 행 m a t ?h
    두번째 행 a m h t?
    세번째 행 * $ * $ ? ? ? ? ? : ?첫 문자에 올 수 있는 문자는 2가지 ?/ 두번째 문자는 앞문자에 의해 결정
    ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 세번째 문자는 m 또는 a 두가지가 나온다. / 네번째 문자는 세번째 문자에 의해 결정

    즉 세번째 행은 첫번째 열과 세번째열에 각 각 2가지씩 나오므로 4가지이다.?
    네번째 행은 위에서 나오는 문자에 의해 결정된다.?

    즉 첫번째 4! 가지
    ?? ?두번째는 9가지
    ?? ?세번째는 4가지
    ?? ?네번째는 1가지

    그래서 24x9x4x1=864 가지가 나옵니다.?

    설명이해되나요???
    Comment
  • ?
    thethering 2009.01.31 02:26
    감사합니다 .그런데
                          죄송하지만
                         세번째줄도 예를 들어 주시면 안될까요 
              
                               알것같기도하고 헷갈리기도하고해서 ㅠㅠ..
    Comment
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