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임용수학2010.02.23 00:40

2번문제

5원짜리 우표의 개수를 x

10원짜리 우표의 개수를 y

20원짜리 우표의 개수를 z라고 하면

5x+10y+20z=100 이라는 식을 얻을 수 있습니다. <이 식이 나온것은 알겠죠?

그러면 양변 5로 나누면 x+2y+4z=20이 됩니다.

이때 조건에서 우표는 적어도 한 장씩 포함되어야 하므로 x≥1, y≥1, z≥1 이 되어야 하죠?

그러나 여기서 조심해야 할것은 z의 값이 무한정 커질수 없다는 거죠.

x, y, z는 우표의 개수이므로 자연수입니다. 즉, z의 값이 5이상이 된다면 주어진 식을 만족하는

x, y 의 값은 음의정수 값이 나올수 있습니다.더구나 x, y는 1이상의 값을 가져야 하므로

z의 값은 4이하의 값을 가져야 합니다.

엄밀히 말하면 1≤x≤14, 1≤y≤7.5, 1≤z≤4 이러한 조건이 됩니다.

 

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