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3번문제

이러한 문제는

먼저 가장 많이 인접한 영역을 먼저 칠하고, 다른 영역을 칠하면 됩니다.

그러나 이 문제는 조심해야 할 부분이 있습니다.

잘못된 풀이: C에 칠할 수 있는 색이 4가지, A에 3가지(C와 다른색을 칠해야 하므로)

B에 2가지(A,C와 다른색), E에 2가지(B,C와 다른색), D에 1가지(A,C,E와 다른색)

으로 하면 경우의 수는 4*3*2*2*1=48가지가 나옵니다.

그러나 이는 잘못된 풀이입니다.

여기서 잘못된 이유는 A와E가 같은색일수도 있고 다른색일 수도 있음에도 불구하고

그러한 점을 고려하지 않고 계산을 하였습니다.

옳은 풀이

1) A와 E가 다른색일 경우

C에 4가지, A에 3가지, E에 2가지, B에 1가지, D에 1가지

따라서 총 4*3*2*1*1=24가지

2) A와 E가 같은색일 경우

C에 4가지, A에 3가지, E에 1가지, B에 2가지, D에 2가지

따라서 총 4*3*1*2*2=48가지

그러므로 1)+2)를 하면 총 72가지가 나옵니다.