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문제 레벨 고등수학(수능포함)

실수가 아닌 복소수 Z에 대하여

(1+Z제곱바 )분의 Z바, (1+Z바)분의 Z제곱의바 가 모두 실수일 때, 다음 중 옳은 것은?

<보기>

ㄱ.ZⅹZ바=1

ㄴ.ZⅹZ바+Z+Z바=0

ㄷ.(1+Z 제곱)분의   Z=-1




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    일반인 2010.05.08 05:25

    전제로 주어진 조건이 실수라는 것을 이용하면 (조건식1)의 켤레복소수 = (조건식1), 두번째 조건식에서도 마찬가지 방법으로 등식을 하나 만들어 낼 수 있고 두 등식을 이용하면 첫번째와 두번째 보기의 정오를 확인 하실 수 있고 ... 세번째는...... 두조건으로 직접 z값을 구하실수도 있으니..뭐 -_-;;

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    예진 2010.05.08 20:49

    감사합니다..그런데 더 구체적으로 자세하게 풀이해주면 좋을것 같은데요,,

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    관리자 2010.05.19 21:44 Files첨부 (1)


    문제가  CodeCogsEqn.gif 이 실수라는 거죠?

    http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php 에서 아래의 내용을 쓰면 위의 수식이 나옵니다.


    \frac{\overline{z}}{1+\overline{z^{2}}} ,  \frac{\overline{z^2}}{1+\overline{z}}

  • ?

    CodeCogsEqn (1).gif (왜냐하면 실수라고 가정했으므로 )  

    CodeCogsEqn (2).gif 


    그래서

    CodeCogsEqn (3).gif  전개하면...

    CodeCogsEqn (4).gif 이다. 다시 정리하면 CodeCogsEqn (5).gif  이므로 CodeCogsEqn (6).gif 입니다.

    실수가 아니라고 하니까 전자이겠네요. 즉 보기에서 ㄱ 맞네요.

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    ysoo9345 2013.03.31 12:15
    실수가 아닌 복소수 Z에 대하여

    (1+Z제곱바 )분의 Z바, (1+Z바)분의 Z제곱의바 가 모두 실수일 때, 다음 중 옳은 것은?

    <보기>

    ㄱ.ZⅹZ바=1

    ㄴ.ZⅹZ바+Z+Z바=0

    ㄷ.(1+Z 제곱)분의 Z=-1

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