실수가 아닌 복소수 Z에 대하여
(1+Z제곱바 )분의 Z바, (1+Z바)분의 Z제곱의바 가 모두 실수일 때, 다음 중 옳은 것은?
<보기>
ㄱ.ZⅹZ바=1
ㄴ.ZⅹZ바+Z+Z바=0
ㄷ.(1+Z 제곱)분의 Z=-1
고등수학
2010.05.08 04:11
문제가 어렵습니다. 풀이부탁합니다.
조회 수 4770 추천 수 1 댓글 5
| 문제 레벨 | 고등수학(수능포함) |
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감사합니다..그런데 더 구체적으로 자세하게 풀이해주면 좋을것 같은데요,,
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문제가
이 실수라는 거죠?http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php 에서 아래의 내용을 쓰면 위의 수식이 나옵니다.
\frac{\overline{z}}{1+\overline{z^{2}}} , \frac{\overline{z^2}}{1+\overline{z}}
-
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(왜냐하면 실수라고 가정했으므로 )
그래서
전개하면...
이다. 다시 정리하면 
이므로 
입니다. 실수가 아니라고 하니까 전자이겠네요. 즉 보기에서 ㄱ 맞네요.
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실수가 아닌 복소수 Z에 대하여
(1+Z제곱바 )분의 Z바, (1+Z바)분의 Z제곱의바 가 모두 실수일 때, 다음 중 옳은 것은?
<보기>
ㄱ.ZⅹZ바=1
ㄴ.ZⅹZ바+Z+Z바=0
ㄷ.(1+Z 제곱)분의 Z=-1
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전제로 주어진 조건이 실수라는 것을 이용하면 (조건식1)의 켤레복소수 = (조건식1), 두번째 조건식에서도 마찬가지 방법으로 등식을 하나 만들어 낼 수 있고 두 등식을 이용하면 첫번째와 두번째 보기의 정오를 확인 하실 수 있고 ... 세번째는...... 두조건으로 직접 z값을 구하실수도 있으니..뭐 -_-;;