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문제 레벨 중등수학,중등경시

10! 는 1 부터 10까지 수를 곱한 수입니다. (고등학교에서 배웁니다.)

이 수를 8진수로 표현한다면... 그 수가 나오겠죠.

그 수에서 연속적으로 표현되는 0 의 개수는?

 

예를 들어.

1203042030200000 라면 연속적으로 나오는 0의 개수는 5개 입니다.

?
  • ?
    2012.08.27 17:24
    10!=1*2*3*...*8*9*10 이고 , 8진수로 표현한다면...
    즉, 연속적인 0이 나오기 위해서는... 8의 배수 형태로 보면 쉽게 해결 가능
    즉, _ X 8^_ 의 형태가 될 것이고, 마지막 ^_ 부분을 이용하면 답을 구할 수 있다.

    예 16인 경우 2X8 이므로 8진수로 표현하면 20(8)이 된다.
    위의 값은?
    8이 될 수 있는 수는 2^3 이므로... 거듭제곱으로 표현하면...____X2^__ 즉, 2, 4, 6, 8,10 에서 2의 8 제곱이 나온다.
    그래서 8^2 만 가능하면 나머지는 앞의 수가 된다.
    즉, ____ X8^2 이 되므로 연속적인 0의 수는 2개이다.

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